콜라츠 추측은 임의의 자연수가 다음 조작을 거쳐 항상 1이 된다는 추측이다.

1. 주어진 수가 짝수라면 2로 나눈다.

2. 주어진 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더한다.

3. 1이면 조작을 멈추고, 1이 아니면 첫 번째 단계로 돌아간다.

 예를 들어, 6에서 시작한다면, 차례로 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 이 된다.

 또, 27에서 시작하면 무려 111번을 거쳐야 1이 된다. 77번째에 이르면 9232를 정점으로 도달하다가 급격히 감소하여 34단계를 더 지나면 1이 된다.